基本内容(300字以内):33623 037

1、复变函数：复数的运算规则、无限远点、复变函数、解析函数、多值函数、平面向量场、复势。正门

2、复变函数的积分：复函的积分，科希定理（单通区、多通区的科希定理），科希公式（单通区、多通区、高阶倒数的科希公式）。

3、幂级数的展开：复数项级数，复变项级数，幂级数，泰勒级数，解析延拓，罗朗级数，孤立奇点，无限远点为孤立奇点时的情形。112室

4、留数定理：留数、留数定理，留数的计算方法，实函定积分的计算。021-

5、拉普拉斯变换：拉氏变换的定义，拉氏变换的性质，亥维赛展开定理，卷积定理。

6、7、傅立叶展开：以2l为周期的函数的傅氏展开，有限区间上的函数的傅氏展开，复数形式的傅立叶级数，非周期函数的傅立叶积分，希耳伯空间，广义傅立叶展开，多重傅立叶展开，δ函数及其性质。正门对面

8、数学物理方程的定解问题：数理方程的导出（弦的横振动、杆的纵振动、电极方程、均匀薄膜的微小振动、电磁波方程、热传导方程、扩散方程、静电场方程），数理方法定律问题的定解条件，二阶线性偏微分方程的分类。

9、分离变数法：分离变数法，非齐次边界条件的齐次化，齐次的泛定方程，有界杆的导热问题，矩形区域内的调和函数，矩形膜的自由振动圆形区域内的拉氏方程的解，非齐次泛定方程的冲量定理法，泊松方程，无界弦的自由振动，无界杆的导热问题，半无界体的扩散问题。同济

考试题型（总分: 100 ）

计算题100％同济

参考书目 (包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)：院

梁昆淼编《数学物理方法》第二版或第三版