第一部分 考试说明

一、 考试性质
《现代控制理论》是水电与数字化工程学院博士生入学考试科目之一。它的评价标准是高等学校、科研院所的优秀硕士毕业生能达到及格或及格以上水平，以保证被录取者具有自动控制理论的基础知识和应用能力。

二、 考试内容范围
自动控制系统基本概念、根轨迹法、频率响应法、状态空间理论、最优控制理论、卡尔曼滤波。
考查要点详见本大纲第二部分。

三、 评价目标
现代控制理论考试主要考查控制系统的基本概念和控制理论方法的基础知识，在此基础上，考查综合运用控制理论解决工程问题的能力。要求考生：
熟悉自动控制系统性能的评价体系；
能够运用指定的理论方法或选择合适的理论方法对给定的系统进行分析或校正。

四、 考试形式与试卷结构
（一） 答卷方式：闭卷，笔试。
（二） 答题时间：180分钟
（三） 各部分内容考查比例（满分为100分）
      1． 自动控制系统基本概念 约 20分
      2． 经典控制理论 约 25分
      3． 状态空间理论 约 35分
      4． 最优控制理论 约 10分
      5． 卡尔曼滤波 约 10分
（四） 题型比例（满分为100分）
      选择或填空题 约 5%
      问答题、计算题 约80%
      综合应用题 约15%

五、 参考书
      李友善，《自动控制原理》
      于长官，《现代控制理论》，哈尔滨工业大学出版社，1997

第二部分 考查要点

一、 自动控制系统基本概念
自动控制系统的组成：自动控制系统包括受控过程（对象）和控制器两部分。
自动控制系统的分类：开环控制系统、反馈控制系统、复合控制系统；连续控制系统、离散控制系统；定常系统、时变系统；线性系统、非线性系统；确定系统、随机系统。
自动控制系统的基本要求（稳定性、动态性能、稳态性能）。
数学模型的表示方式与建模方法。微分方程、传递函数、频率特性、状态方程。
控制理论方法的比较。

二、 根轨迹法
闭环极点与开环零极点的关系；根轨迹方程及根轨迹的绘制法则；主导极点；系统性能分析与估算；附加零点对根轨迹的影响。

三、 频率响应法
频率特性的意义；开环频率特性的绘制；奈愧斯特稳定判据；频率特性的校正。

四、 状态空间理论
状态空间描述的概念、状态方程的建立；状态方程的规范形式、状态方程的求解；李亚普洛夫稳定性；线性控制系统的能控性与能观性；状态反馈与状态观测器。

五、 最优控制理论
最优控制的基本概念；线性调节器问题。

六、 卡尔曼滤波
线性估计问题；卡尔曼滤波的基本思想。

第三部分 考试样题

一、 填空题（每空1分，共5分）
1． 在描述控制系统的微分方程中，若系数与变量无关而与时间有关，则控制系统是 线性时变系统 。
2． 状态空间描述考虑了“ 输入-状态-输出 ”这一过程，其中它考虑了被经典控制理论的输入-输出描述所忽略的 状态 ，因此它揭示了问题的本质。
3． 建立控制系统数学模型的方法有 解析法 和 辨识法 。

二、 简要回答问题（5分）

三、 判断下列系统的稳定性（共20分）
1．给定特征方程，判断系统的稳定性。
2．状态方程。

四、 给定系统根轨迹图和结构图，进行分析与校正（25分）
1．根据根轨迹图，写出系统开环传递函数。
2．给定开环增益，分析系统的性能。（主导极点）
3．给定性能指标，进行系统校正。

五、 建立状态方程（10分）

六、 状态观测器设计（15分）

七、 最优控制与卡尔曼滤波

2004.7.7
 

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