考试科目

数值分析

参考书

《计算数学基础》沈剑华 同济大学出版社

题型及分数比例

计算题 （60%） 分析题（20%）  证明题（20%）

考试大纲：

《数值分析基础》课程的内容

    1、矩阵代数的计算问题

（1）     解线性代数方程组的直接法

      内容：Gauss消去法  矩阵的三角分解 

（2）     解线性方程组的迭代法

      内容：基本迭代法  收敛性分析 方程组的性态

    （3） 矩阵的特征值和特征向量的计算

    内容： 乘幂法和反幂法  Jacobi方法   QR方法

2、代数插值和函数逼近问题

（1）     代数插值

    内容： Lagrange插值  Newton插值  Hermite插值  样条插值

（2）     函数逼近

      内容： 最佳一致逼近  最佳平方逼近  曲线拟合的最小二乘法

3、数值微分与数值积分

（1）     数值微分

    内容：  数值微分

（2）     数值积分

    内容：  Newton-Cotes求积公式  Romberg求积算法  Gauss求积公式

4、微分方程初值问题的数值解

      内容：Euler方法  Runger-kutte方法  线性多步法 收敛性和稳定性

        一阶方程组和高阶方程